Domaine de définition : ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) est défini.
Image : f(a) est l'image de a par f. On lit la valeur sur l'axe des ordonnées.
Antécédent : a est un antécédent de b si f(a) = b. On résout f(x) = b.
f(3) = 5 signifie que 3 a pour image 5, et que 5 admet 3 comme antécédent. Ne pas confondre les deux sens.
Paire : f(−x) = f(x) pour tout x du domaine. Courbe symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Impaire : f(−x) = −f(x) pour tout x du domaine. Courbe symétrique par rapport à l'origine O.
f(x) = x² est paire (f(−x) = (−x)² = x²).
f(x) = x³ est impaire (f(−x) = −x³ = −f(x)).
f(x) = x² + x n'est ni paire ni impaire.
Croissante sur I : pour tous a < b dans I, f(a) < f(b).
Décroissante sur I : pour tous a < b dans I, f(a) > f(b).
Pour montrer qu'une fonction est croissante, calculer f(b) − f(a) et montrer qu'il est positif quand a < b.